Кассель К. Квантовые группы.

Основой понятия квантовых групп является алгебра Хопфа — широко известный математический объект, впервые открытый в топологии и, как выяснилось, естественно возникающий в самых разных областях математики. Квантовые группы — это введенный В.Дринфельдом новый класс алгебр Хопфа, обеспечивающий решение известного в физике уравнения Янга-Бакстера. Теория квантовых групп стала перспективной областью исследований благодаря интенсивному расширению взаимосвязей современной математики с теоретической физикой, особенно с квантовой теорией поля. Автору удалось доступно изложить алгебраические основы теории квантовых групп для максимально широкой аудитории, при этом от читателя не требуется знания соответствующих физических теорий. В монографии рассмотрены практически все связи теории квантовых групп с активно развивающимися разделами математики, приведены ее разнообразные применения. Книга состоит из четырех частей, две первые вполне доступны студентам младших курсов университетов, две последние - старшекурсникам и аспирантам. Предлагаемая читателю монография содержит алгебраические основы теории квантовых групп и охватывает практически все ее связи с активно развивающимися разделами математики (узлы и зацепления, инварианты В.А.Васильева, монодромия уравнений Книжника-Замолодчикова и другие). Изложение построено так, что несмотря на отмеченную выше серьезную мотивировку самого предмета исследований от читателя не требуется знания соответствующих физических теорий. Две первые части монографии вполне доступны студентам младших курсов университетов, а последние две части - старшекурсникам и аспирантам.

Отзывы покупателей