Ляпидевский В. Ю., Тешуков В. М. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости.

В монографии излагаются новые результаты исследования ряда основных задач нелинейной теории распространения длинных поверхностных и внутренних волн в неоднородной жидкости. Математические модели движения жидкости, учитывающие влияние неоднородностей поля течения (вихревых образований, слоя смешения, стратификации), представлены в виде гиперболических систем законов сохранения, обобщающих известные уравнения теории мелкой воды. Выведены и исследованы уравнения модуляций катящихся волн. Изучена обобщенная задача о распаде произвольного разрыва, описывающая асимптотическое поведение нестационарного течения в окрестности препятствия. Развиты новые подходы к описанию течения в турбулентном боре на основе учета эффектов перемешивания и нелинейной дисперсии. Введены понятия характеристик, проанализированы условия гиперболичности, установлена корректность постановки задачи Коши для интегродифференци-альных уравнений, описывающих сдвиговые течения жидкости и газа в узких слоях. Доказано существование простых волн системы уравнений вихревой мелкой воды, решена задача о распаде произвольного разрыва для уравнений сдвигового течения. Монография предназначена для специалистов в области математики и механики, преподавателей вузов, аспирантов и студентов. Оглавление: Нелинейные гиперболические системы. Моделирование течений неоднородной жидкости. Устойчивость катящихся волн. Генерация длинных волн локальным препятствием. Двухслойные течения смешивающейся жидкости. Структура турбулентного бора в однородной жидкости. Слой смешения в однородной жидкости. Длинные волны на сдвиговом течении. Характеристики уравнений сдвигового течения. Задача Коши для уравнений сдвиговых течений. Распространение бора и простой волны на сдвиговом потоке.

Отзывы покупателей